Задачи по электродинамике
Задача №1
Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R изменяется в течение времени T по закону Ф = αt(t - T), где α - известная постоянная. Найти количество теплоты, выделившееся в контуре за это время. Магнитным полем индукционного тока пренебречь.
Задача №2
Диэлектрический шар радиусом R заряжен с некоторой постоянной объемной плотностью заряда. Определить, сфера какого радиуса R1 делит шар на две части, энергии которых равны.
Задача №3
Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен диэлектриком, проницаемость которого линейно растет в перпендикулярном обкладкам направлении от ε1 до ε2. Площадь каждой обкладки S, расстояние между обкладками - l. Найти емкость конденсатора.
Задача №4
Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени t = 2 с по линейному закону от I1 = 0 А до Imax = 6 А. Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду и Q2 - за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.
Задача №5
В магнитном поле, индукция которого меняется по закону B = (a + bt^2)i, где a = 0.1 Тл; b = 0.01 Тл/с^2; i - единичный вектор оси X, расположена квадратная рамка со стороной l = 0.2 м, причем плоскость рамки перпендикулярна к вектору B. Определить электродвижущую силу индукции в рамке в момент времени t = 5 с и количество теплоты, которое выделяется в рамке за первые 5 с, если сопротивление рамки R = 0.5 Ом.
Задача №6
Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S. Какую работу против электрических сил надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками от x1 до x2, если при этом поддерживать неизменным напряжение на конденсаторе U?
Задача №7
В вакууме распространяется плоская гармоническая линейно поляризованная электромагнитная волна частоты ω. Интенсивность волны равна I. Найти амплитудное значение плотности тока смещения в этой волне.
Задача №8
Найти магнитный момент тонкого круглого витка с током, если радиус витка R = 100 мм и индукция магнитного поля B = 6.0 мкТл.
Задача №9
Ток, текущий по длинному прямому соленоиду, радиус сечения которого R, меняется так, что магнитное поле внутри соленоида возрастает со временем по закону B = βt^2, где β - постоянная. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида.
Задача №10
Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности однородного изотропного магнетика равна B, причем вектор B составляет угол α с нормалью к поверхности. Магнитная проницаемость магнетика μ. Найти поверхностную плотность молекулярных токов i'.
Задача №11
По проводнику круглого сечения радиуса r и удельным сопротивлением p течет ток I. Вычислить поток вектора Пойнтинга за время t через боковую поверхность проводника длинной l и сравнить полученную величину с энергией Джоуля-Ленца, выделившейся за это время в объеме проводника той же длины.
