Задачи по оптике
Задача №1
При прохождении пучка рентгеновских лучей с λ = 20 пм через поликристаллический образец на экране, расположенном на расстоянии 0.5 м от образца, образуется система концентрических колец, первые из которых имеют диаметры D1 = 9.4 см, D2 = 16.42 см, D3 = 19.03 см, D4 = 33.88 см. Определить межплоскостные расстояния систем кристаллических плоскостей, учавствующих в образовании этих колец.
Задача №2
На дифракционную решетку с периодом 2 мкм падает нормально свет, пропущенный сквозь светофильтр. Фильтр пропускает волны длиной от 500 до 600 мм. Будут ли спектры различных порядков накладываться друг на друга?
Задача №3
На поверхности стекла находится пленка воды. На нее падает свет с λ = 0.68 мкм под углом θ = 30° к нормали. Найти скорость, с которой уменьшается толщина пленки из-за испарения, если промежуток времени между последовательными максимумами отражения Δt = 15 мин. Показатель преломления воды n = 1.33.
Задача №4
Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора α1 = 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, вышедшего из анализатора, если угол увеличить до α2 = 60°?
Задача №5
Прозрачная дифракционная решетка имеет период d = 1.5 мкм. Найти угловую дисперсию D (в угл. мин/нм), соответствующую максимуму наибольшего порядка спектральной линии с λ = 530 нм при нормальном падении света.
Задача №6
Какой должна быть минимальная толщина воздушного слоя между двумя плоскими стеклянными пластинками, чтобы стекло при нормальном падении света с длиной волны λ = 640 нм казалось темным (светлым)? Наблюдение ведется в отраженном свете.
Задача №7
Мыльный пузырь кажется зеленым (λ = 540 нм) в точке, ближайшей к наблюдателю. Какова его минимальная толщина? Показатель преломления считать равным n = 1.35.
Задача №8
Расстояние между вторым и четвертым светлыми кольцами Ньютона в отраженном свете равно Δr = 0.9 мм. Определите радиус девятого темного кольца.
Задача №9
Свет с длиной волны λ = 0.55 мкм падает нормально на поверхность стеклянного (n = 1.5) клина. В отраженном свете наблюдают систему интерференционных полос, причем, расстояние между соседними полосами Δx = 0.21 мм. Определить угол между гранями клина.
Задача №10
При нормальном падении света на поляризатор проходит η1 = 30 % светового потока, а через два таких поляризатора - η2 = 13.5 %. Найти угол Фи между плоскостями пропускания этих поляризаторов.
Задача №11
Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R = 40 см соприкасается выпуклой стороной с горизонтальной стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца r = 2.5 мм. Наблюдая за этим кольцом, линзу осторожно подняли над пластинкой на h = 5.0 мкм. Чему стал равен радиус этого кольца?
Задача №12
Докажите, что разрешающая способность дифракционной решетки не может превысить значения l/λ, где l - ширина решетки, λ - длина волны света.
